پیشنهادات ویژه جهت موفقیت در امتحانات

گام به گام ریاضی نهم | فصل اول - درس 1: معرفی مجموعه

گام به گام ریاضی نهم | فصل اول - درس 1: معرفی مجموعه


جواب فعالیت صفحه 2 ریاضی نهم

در شکل زیر شمارنده‌های طبیعی عدد ٦٠ را نوشته‌ایم و بین آنها شمارنده‌های اوّل را مشخص کرده‌ایم. شما هم شمارنده‌های ٦٠ را که اوّل نیستند در یک منحنی بسته قرار دهید.

اگر شمارنده‌های طبیعی و اولِ عدد 60 یعنی 2، 3 و 5 را داخل دو آکلاد قرار دهیم و آن را با حروفی چون A یا B یا ... نام‌گذاری کنیم و بنویسیم $A=\{2,3,5\}$ ؛ در این صورت یک مجموعه تشکیل داده‌ایم و به هر یک از عددهای 2، 3 و 5 یک عضو مجموعه A می‌گوییم؛ پس مجموعۀ A دارای 3 عضو است.
* شما شمارنده‌های مرکب عدد ٦٠ را به صورت یک مجموعه بنویسید و آن را B بنامید.

\[B=\left\{ 4,6,10,12,15,20,30,60 \right\}\]

* مجموعۀ شامل شمارنده‌های عدد ٦٠ که نه اوّل باشد و نه مرکب، چند عضو دارد؟ این مجموعه را نیز C بنامید و آن را نمایش دهید.

یک عضو دارد. $C=\left\{ 1 \right\}$

* مجموعۀ D شامل همۀ شمارنده‌های دو رقمی 60 را تشکیل دهید؛ این مجموعه چند عضو دارد؟

6 عضو دارد. $D=\left\{ 10,12,15,20,30,60 \right\}$

از رضا و احمد خواسته شد تا مجموعۀ شامل 3 شمارندۀ زوج عدد 60 را تشکیل دهند. احمد نوشت: $\left\{ 4,6,10 \right\}$ و رضا نوشت: $\left\{ 6,10,12 \right\}$ به نظر شما چرا جواب‌های آنها با هم فرق دارد؟

چون همه عضوها مثل هم نیست.

نتیجه: عبارت‌هایی شبیه این عبارت، که مشخص کنندۀ یک مجموعۀ معین و یکتا نباشد، مجموعه‌ای را مشخص نمی‌کند.

جواب فعالیت صفحه 3 ریاضی نهم

1- کدام یک از عبارت‌های زیر مشخص کننده یک مجموعه است؟ مجموعۀ مورد نظر را نمایش دهید.

الف) عددهای طبیعی و یک رقمی ب) چهار شاعر ایرانی ج) دو عدد اوّلِ کوچک تر از 12

عبارت الف - $A=\left\{ 1,2,3,...,9 \right \}$

2- با توجه به شرط متمایز بودن عضوهای یک مجموعه، جاهای خالی را پرکنید:

الف) به جای $A=\left\{ 1,2,1,4,5 \right\}$ باید بنویسیم: $A=\left\{ 1,2,4,5 \right \}$

ب) به دلیل تکراری بودنِ عدد 5 در $B=\left\{ 5,6,5,7 \right\}$ آن را به صورت $B=\left\{ 5,6,7 \right\}$ می‌نویسیم.

جواب فعالیت صفحه 3 ریاضی نهم

1- با توجه به نمودار وِن، که برای دو مجموعۀ A و B رسم شده است، مجموعه های A و B را با عضوهایشان مشخص کنید.

با توجه به نمودار وِن، که برای دو مجموعۀ A و B رسم شده است، مجموعه های A و B را با عضوهایشان مشخص کنید.

$A=\left\{ a,b,c,s,f,k \right\}$
$B=\left\{ s,f,k,m,n \right\}$

2- دو مجموعۀ $A=\left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}$ و $B=\left\{ 5,6,7,8 \right\}$ را در نظر بگیرید:
دو مجموعه را با یک نمودار وِن نمایش دهید. کدام عددها هم در منحنی بستۀ مربوط به A و هم در منحنی بسته B وجود دارد؟

$\left\{ 5,6 \right\}$ دو مجموعه را با یک نمودار وِن نمایش دهید. کدام عددها هم در منحنی بستۀ مربوط به A و هم در منحنی بسته B وجود دارد؟

3- مجموعۀ عددهای دو رقمی و زوجِ اوّل را بنویسید و آن را E بنامید. این مجموعه چند عضو دارد؟

این مجموعه عضوی ندارد. $E=\left\{ {} \right \}$

4- کدام یک از عبارت‌های زیر، مجموعۀ تهی را مشخص می‌کند؟

عبارت الف

الف) عددهای طبیعی بین ٥ و ٦ $A= \left\{ {} \right\}$
ب) عددهای صحیح بین ١- و ١ $B=\left\{ 0 \right\}$
ج) عددهای اوّل و زوج $C=\left\{ 2 \right\}$
د) عددهای طبیعی یک رقمی و مضرب ٣ که اوّل باشد. $D=\left\{ 3 \right\}$

جواب کار در کلاس صفحه 4 ریاضی نهم

1- سه عبارت بنویسید که هرکدام نشان دهندۀ مجموعۀ تهی باشد؛ سپس عبارت‌های خود را با نوشته‌های هم کلاسی‌های خود مقایسه کنید.

1) اعداد صحیح بین 0 و 1

2) اعداد زوج اول بزرگتر از 2

3) اعداد طبیعی بزرگتر از 1 که نه اول باشد و نه مرکب

2- سه عبارت بنویسید که هرکدام مشخص کنندۀ مجموعه‌ای فقط با یک عضو باشد.

1) اعداد حسابی کوچکتر از 1

2) اعداد اول بین 100 و 90

3) اعداد اول زوج

3- عبارت‌هایی که مجموعه‌ای را مشخص می‌کند با علامت × و مجموعه نبودن بقیه را با ذکر دلیل مشخص کنید.

الف) چهار عدد فرد متوالی

ب) سه عدد طبیعی زوج متوالی با شروع از ٢ x

ج) عددهای اوّلِ کوچک تر از ٢٠ x

د) سه شهر ایران

هـ) شمارنده های عدد 24 x

و) 5 عدد بزرگ

ز) عددهای طبیعی بین ٢ و ٣ x

4- مانند نمونه کامل کنید:

1) مجموعۀ حروف الفبای فارسی { ی,... ,پ, ب, الف}=A

2) $\left\{ 3,4,5,6,7,8,9 \right\}$ مجموعه عددهای طبیعی بین 2 و 10:G

3) مجموعۀ عددهای صحیح بین ٢- و ٣- $E=\left\{ {} \right\}$

4) مجموعهٔ عددهای طبیعی و مضرب 4 $B=\left\{ 4,8,12,... \right\}$

5) مجموعهٔ عددهای اوّل و یک رقمی $H=\left\{ 2,3,5,7 \right\}$

6) مجموعهٔ عددهای اوّل و مضرب 5 $D=\left\{ 5 \right\}$

7) $\left\{ 3,a,b \right\}$ مجموعۀ حروف a و b و عدد 3: C

8) $\left\{ 6,4,2,8 \right\}$ $F=\left\{ 2,4,6,8 \right\}$

5- کدام یک از عبارت‌های زیر مشخص کننده یک مجموعه است؟ با نمودار وِن نشان دهید:

الف) عددهای صحیح مثبت و کمتر از ١٠

$\left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right \}$

الف) عددهای صحیح مثبت و کمتر از ١٠

ب) شمارنده های اوّلِ عدد ١٩

$\left\{ 19 \right\}$

ب) شمارنده های اوّلِ عدد ١٩

ج) عددهایی که شش وجه یک تاس معمولی مشخص می‌کند.

$\left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}$

ج) عددهایی که شش وجه یک تاس معمولی مشخص می‌کند.

د) جواب های معادلۀ 1=8+2x

$\left\{ -\frac{7}{2} \right\}$

د) جواب های معادلۀ 1=8+2x

ه) چهار میوه خوشمزه

مجموعه نیست.

و) عددهای صحیح منفی و بزرگ تر از 8-

$\left\{ -7,-6,-5,-4,-3,-2,-1 \right \}$

و) عددهای صحیح منفی و بزرگ تر از 8-

جواب تمرین صفحه 5 ریاضی نهم

1- متناظر با هر عبارت، یک مجموعه و متناظر با هر مجموعه، یک عبارت بنویسید و تعداد عضوهای هر مجموعه را تعیین کنید:

الف) $A=\left\{ 1,8,27,64,125 \right\}$

مجموعه مکعبات اعداد طبیعی کمتر از 6

ب) $C=\left\{ 10 \right\}$

مجموعه اعداد طبیعی دو رقمی بین 5 و 11

ج) عددهای طبیعیِ مضرب 5 و کوچک تر از ١٠٠٠

$D=\left\{ 5,10,15,...,995 \right \}$

د) عددهای طبیعی بزرگ تر از ٤ و کوچک تر از 5

$\left\{ {} \right\}$

ه) عددهای صحیح منفی که بین ٤ و ٧ قرار دارد.

$\left\{ {} \right\}$

و) عددهای اوّل دورقمی که مضرب ٧ باشد.

$\left\{ {} \right\}$

2- جاهای خالی را طوری کامل کنید تا عبارت حاصل، درست باشد.

الف) عبارت «5 عدد طبیعی که بین 1 و 20 قرار داشته باشد» یک مجموعه را مشخص نمی‌کند

ب) مجموعه $\left\{ 2,3,4,...,9 \right\}$ ؛ داریم: 5 عضو A است یا با نماد ریاضی، $5\in A$ و 12 عضو A نیست یا با نماد ریاضی، $12\notin A $

3- سه مجموعۀ متفاوت بنویسید که عدد 2 عضو آن باشد.

$A=\left\{ 2,3,5 \right\}$

$B=\left\{ 2 \right\}$

$C=\left\{ 10,9,8,...,1 \right\}$

۹۹/۱۰/۱۵ تعداد بازدید: ۷۶۴۹

ریاضی نهم

گام به گام ریاضی نهم

نظرات کاربران
خیلی ممنون
توجه:

در صورت اشکال در پرداخت یا عدم دریافت فایل پس از پرداخت، از طریق صفحه تماس با ما پیگیری نمایید.

ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
تجدید کد امنیتی