گام به گام فیزیک دهم | فصل 2: ویژگی‌های فیزیکی مواد

قلم‌زنی یکی از هنرهای صنعتی ایران و با قدمتی چندین هزار ساله است. تحقیق کنید صنعتگران قلم زن، چگونه از شُل و سفت شدن قیر کمک می‌گیرند تا بدون سوراخ شدن فلز، بر روی آن نقش و نگارهای متنوعی ایجاد کنند.

قیر را با حرارت گرم و ذوب می‎‏کنند وروی فلز می‎‏ریزند تا لایه‏‎ای از قیر روی فلز تشکیل شود.این لایه اثر ضربه‌های مخرب قلم روی فلز را کم می‏‎کند. سپس لایه قیر را دوباره گرم می‏‎کنند تا به شکل مایع درآید و از سطح فلز جدا شود .

یک سرنگ، مثلاً ۱۰ سی سی، اختیار کنید. پیستون آن را بکشید تا هوا وارد سرنگ شود. انگشت خود را محکم روی دهانهٔ خروجی سرنگ قرار دهید و تا جایی که می‌توانید پیستون را حرکت دهید تا هوای درون سرنگ متراکم شود. هوای درون سرنگ را خالی و آن را تا نیمه از آب پر کنید. با مسدود نمودن انتهای سرنگ سعی کنید تا جایی که ممکن است مایع درون آن را متراکم کنید. از این آزمایش ساده چه نتیجه‌ای در مورد تراکم پذیری گازها و مایع‌ها می‌گیرید؟ توضیح دهید.

هدف اصلی این فعالیت مقایسه بین تراکم پذیری گازها و مایع‌هاست.

الف) وقتی درِ شیشهٔ عطری را در گوشه‌ای از اتاق باز می‌کنید، پس از چند ثانیه ذرات عطر در همه جای اتاق پخش و بوی آن حس می‌شود. با توجه به شکل روبه رو این پدیده را چگونه توجیه می‌کنید؟ چرا پدیدهٔ پخش در گازها سریع‌تر از مایع‌ها رخ می‌دهد؟

ذرات هوا که با تندی بسیار زیادی در حرکت‌اند (در دمای اتاق حدود $۵۰۰m/s$ است) سبب می‌شوند تا مولکول‌های عطر با وجود حرکت کاتوره‌ای و نامنظم، در مدت چند ثانیه از یک سوی اتاق به سوی دیگر اتاق پراکنده شوند. تندی میانگین مولکول‌های مایع بسیار اندک است و به عبارتی تنها روی یکدیگر می‌لغزند.

ب) هوای اطراف کرهٔ زمین، آمیزه‌ای از نیتروژن (۷۸ درصد)، اکسیژن (۲۱ درصد)، کربن دی اکسید، بخار آب و مقدار کمی گازهای بی اثر (کریپتون، نئون و هلیم) است. این مولکول‌ها به طور کاتوره‌ای و با تندی زیاد همواره در حرکت‌اند. برخورد مولکول‌های هوا به یکدیگر سبب پخش آنها می‌شود. اهمیت این پدیده را برای حیات روی کرهٔ زمین توضیح دهید.

اگر پدیدهٔ پخش در هوا رخ نمی‌داد، سبب می‌شد تا جو زمین به طور لایه‌ای شکل بگیرد. به طوری که در لایه‌های نزدیک به سطح زمین، مولکول‌های سنگین‌تر قرار می‌گرفتند.

وقتی شیشه می‌شکند با نزدیک کردن قطعه‌های آن به هم نمی‌توان اجزای شیشه را دوباره به هم چسباند؛ ولی اگر قطعه‌های شیشه را آن قدر گرم کنیم که نرم شوند می‌توان آنها را به هم چسباند. این پدیده‌ها را با توجه به کوتاه بُرد بودن نیروهای بین مولکولی توجیه کنید.

نیروهای بین مولکولی در محدوده چندین مولکول مجاور عمل می‌کنند. وقتی قطعه‌های یک شیشهٔ شکسته را به یکدیگر نزدیک می‌کنیم، در واقع فاصله بین مولکول‌های قسمت شکسته شده مربوط به هر قطعه با قطعهٔ دیگر، بسیار  بیشتر از ابعاد یک مولکول شیشه است. هر چند با چشمان خود (به جهت تفکیک اندک) تصور می‌کنیم که قطعه‌های شکسته شده به هم نزدیک‌اند ولی از نظر مولکولی فاصلهٔ بین قسمت‌های شکسته شده بسیار بیشتر از ابعاد یک مولکول است و چون نیروهای بین مولکولی در این ابعاد فاصله، عمل نمی‌کنند، لذا دو قطعهٔ شیشه به هم نمی‌چسبند. با گرم کردند و قطعهٔ شیشه‌ای، نوسان مولکول‌های دو قطعهٔ شیشه‌ای که مجاور هم قرار گرفته‌اند افزایش می‌یابد و همین سبب می‌شود تا فاصله بین مولکول‌های مجاور به چندین مولکول برسد و نیروهای بین مولکولی عمل کنند و قطعه‌ها به یکدیگر بچسبند.

الف) سعی کنید یک سوزن ته گرد یا گیرهٔ کاغذ را مطابق شکل روی سطح آب شناور کنید. برای این منظور می‌توانید از یک تکه دستمال کاغذی استفاده کنید.
ب) پس از شناور شدن سوزن یا گیره، سطح آب را به دقت مشاهده کنید و مشاهدات خود را به کلاس گزارش دهید.

هدف این فعالیت، مشاهده کشش سطحی در مایع‌ها است. با گذاشتن سوزن ته گرد و یا تیغ بر روی سطح آب، دانش آموزان با واقعیت شگفت انگیزی مواجه می‌شوند. آنها مشاهده می‌کنند با وجود آنکه چگالی آهن یا فولاد بیش از هفت برابر چگالی آب است، سوزن یا تیغ بر روی سطح آب باقی می‌ماند. همین جا فرصت مناسبی است تا پدیدهٔ کشش سطحی را به کمک دانش آموزان توصیف کنید. هنگام توصیف این پدیده سعی کنید که توجه دانش آموزان را به موضوع تعادل اجسام معطوف کنید و با رسم شکل مناسب نتیجه بگیرید که نیروی وزن سوزن یا تیغ که روبه پایین است با نیروی بین مولکول‌های سطح آب که روبه بالاست خنثی می‌شود.

پ) اکنون یکی دو قطره مایع شوینده را به آرامی به آب درون ظرف بیفزایید. مشاهدات خود را به کلاس گزارش کنید و دلیلی برای آن ارائه دهید.

افزودن قطره‌های مایع شوینده (حتی یکی دو قطره) سبب کاهش نیروی بین مولکول‌های آب می‌شود و به عبارت دیگر نیروی هم چسبی مولکول‌های آب و کشش سطحی آب را کاهش می‌دهد.

شکل روبه رو خروج قطره‌های روغن با دمای متفاوت را از دهانهٔ دو قطره چکان نشان می‌دهد.

الف) توضیح دهید در کدام شکل دمای قطر‌ه‌های روغن کمتر است.

اگر در فعالیت ۳-۴، دمای آب را نیز افزایش دهید، خواهید دید که هم چسبی مولکول‌های آب کاهش می‌یابد. به عبارت دیگر افزایش دما سبب کاهش هم چسبی مولکول مایع می‌شود (لازم است توجه کنید که این موضوع در خصوص گازها برعکس است). بنابراین دمای قطره‌های بزرگ‌تر روغن، کمتر است.

ب) افزایش دما چه تأثیری بر نیروی هم چسبی مولکو‌ل‌های یک مایع می‌گذارد؟

افزایش دما، سبب کاهش نیروی هم چسبی مولکول‌های مایع می‌شود.

پ) چرا هنگام شستن ظروف، افزون بر استفاده از مایع ظرف شویی، ترجیح می‌دهیم از آب گرم نیز استفاده کنیم؟

به قسمت الف و ب توجه کنید.

یک طرف یک تکه شیشهٔ کوچک (با ابعادی حدود ۱۰cm در ۱۰cm) را کمی بالاتر از شعلهٔ یک شمع بگیرید تا سطح شیشه به طور کامل دود اندود شود. شیشه را از طرف تمیز آن روی سطحی افقی قرار دهید و سپس روی سطح دود اندود شدهٔ آن چند قطره آب بریزید. آنچه را مشاهده می‌کنید در گروه خود به بحث بگذارید و نتیجه را به کلاس ارائه دهید. بار دیگر سطح شیشه را به جای دود اندود کردن، با روغن چرب کنید و آزمایش را تکرار کنید. مشاهدهٔ خود را توضیح دهید و نتیجه را به کلاس گزارش دهید. (پس از بحث کافی در خصوص این فعالیت، دوباره به تصویر و پرسش شروع فصل بازگردید و پاسخی قانع کننده ارائه دهید.)

اضافه شدن یک لایهٔ دوده یا روغن به سطح شیشه، سبب می‌شود که ارتباط بین مولکول‌های آب با مولکول‌های شیشه قطع شود و به یکدیگر نیرویی وارد نکنند (توجه کنید ضخامت لایهٔ روغن یا لایهٔ دود، ده‌ها برابر ابعاد یک مولکول آب یا شیشه است). از آنجا که نیروهای بین مولکولی کوتاه برد هستند، همین امر سبب می‌شود رفتار مولکول آب‌ها روی سطح دوده یا روغن نسبت به حالتی که روی سطح شیشه ریخته می‌شود تغییر کند.

این فعالیت به شما کمک می‌کند تا درک بهتری از نیروی دگرچسبی به دست آورید. به این منظور از یک لیوان پر از آب، یک کارت بانکی و تعدادی وزنه چند گرمی یا سکه‌های پول استفاده کنید. ابتدا مطابق شکل الف، کارت را طوری روی لبهٔ لیوان قرار دهید که تنها نیمی از آن با آب در تماس باشد. وزنه‌های چند گرمی را روی قسمتی از کارت قرار دهید که با آب در تماس نیست (ابتدا وزنه ۵ گرمی، سپس ۱۰ گرمی و...). نتیجهٔ مشاهدهٔ خود را با توجه به مفاهیمی که تاکنون فرا گرفته‌اید توضیح دهید. یکی دو قطره مایع شوینده به آب اضافه کنید و آزمایش را تکرار کنید. نتیجهٔ مشاهده خود را در گروه خود به بحث بگذارید.

به کمک این فعالیت ساده، می‌توان شناختی کلی از نیروی دگرچسبی بین مولکول‌های آب و مولکول‌های کارت به دست آورد. آزمایش نشان می‌دهد که این نیرو بین ۰/۱۰ تا ۰/۱۵ نیوتون است.

در ساختن دیوارهای ساختمان باید اثر مویینگی در نظر گرفته شود، زیرا تراوش آب از منفذهای مویین در این دیوارها می‌تواند سبب خسارت در داخل ساختمان شود. برای جلوگیری از این خسارت، دیوارهای داخل یا خارج ساختمان را معمولاً با مواد ناتراوا (مانند قیر) می‌پوشانند. تحقیق کنید در معماری سنتی ایران به جای قیراندود کردن، چگونه از نفوذ آب به داخل سازه‌ها جلوگیری می‌کردند.

یکی از ابتکارات معماران قدیم ایرانی، برای جلوگیری از نفوذ آب به داخل سازه‌ها، استفاده از ترکیب خاک رس و آهک بود که از آن به نسبت ۶ به ۴، گلی سفت می‌ساختند و آن را چندین روز وَرز می‌دادند. از این گل، که ساروج نامیده می‌شد برای ساختن بناهایی که درمعرض آب بودند استفاده می‌کردند. در برخی منابع به استفاده از سفیدهٔ تخم مرغ در تهیه ساروج نیز اشاره شده است.

در علوم سال نهم دیدید که فشار در نقاط هم تراز یک مایع ساکن مانند نقاط C ,B ,A در شکل یکسان است و به شکل ظرف بستگی ندارد. سازگاری این موضوع را با رابطه ۲_۳ توضیح دهید.

انتظار می‌رود دانش آموزان با توجه به رابطهٔ ۲-۳ به این نکته اشاره کنند که در سطح مایع، فشار ناشی از هوا ${{P}_{\circ }}$ وجود دارد. در عمق یکسانی از سطح مایع فشار ناشی از مایع در هر نقطهٔ هم تراز یکسان است.

شناگری در عمق ۵/۰ متری از سطح اب دریاچه‌ای شنا می‌کند. فشار در این عمق چقدر است؟ اگر مساحت پرده گوش را یک سانتی متر مربع (۱cm) فرض کنیم، بزرگی نیرویی که به پردهٔ گوش این شناگر وارد می‌شود چند نیوتون است؟ فشار هوای محیط را $۱/۰۱\times {{۱۰}^{۵}}pa$ بگیرید.

فشار ناشی از آب:
\begin{align} & \rho gh=(۱۰۰۰kg/{{m}^{۳}})(۹/۸N/kg)(۵/m) \\ & \rho gh= ۴۹۰۵۰Pa \\ \end{align}

فشار کل:
\begin{align} & P={{P}_{\circ }}+\rho gh \\ & P=۱/۰۱\times {{۱۰}^{۵}}Pa+۴۹۰۵۰Pa \\ & P=۱۵۰۰۵۰Pa\simeq ۱/۵\times {{۱۰}^{۵}}Pa \\ \end{align}

ب) دانش آموزان با رابطهٔ $P=\frac{F}{A}$ از علوم سال نهم آشنایی دارند. به این ترتیب داریم

\begin{align} & F=PA \\ & F=(۱/۵\times {{۱۰}^{۵}}Pa)({{۱۰}^{-۴}}{{m}^{۲}}) \\ & F=۱۵N \\ \end{align}
این نیرو معادل وزن یک جسم ۱/۵ کیلوگرمی است که می‌تواند برای گوش دردناک و ناراحت کننده باشد.

جسم مکعبی به طول ۲۰cm درون شاره‌ای غوطه ور و در حال تعادل است (شکل روبه رو). فشار در بالا و زیر جسم به ترتیب برابر ۱۰۰ و ۱۰۵ کیلو پاسکال است.
چگالی شاره چند کیلوگرم بر متر مکعب است؟ (راهنمایی: از رابطهٔ ۳-۲ استفاده کنید.)

اختلاف فشار در بالا و پایین جسم برابر است با
$\Delta P=\rho g\Delta h$

که در آن $\Delta h$ برابر طول ضلع مکعب، یعنی ۲۰cm است. به این ترتیب داریم:
$(۱۰۵-۱۰۰){{۱۰}^{۳}}Pa=\rho (۹/۸N/kg)(۰/۲m) \\ \rho =۲/۵\times {{۱۰}^{۳}}kg/{{m}^{۳}}$

در هواشناسی و روی نقشه‌های آب و هوا، معمولاً از یکای بار (bar) برای فشار هوا می‌کنند. به طوری که داریم:
$۱bar=۱/۰۰۰\times {{۱۰}^{۵}}N/{{m}^{۲}}=۱/۰۰۰\times {{۱۰}^{۵}}Pa$
یک ستون به سطح مقطع ۱m۲ در نظر بگیرید که از سطح دریای آزاد تا بالا‌ترین بخش جوّ زمین ادامه می‌یابد (شکل روبه رو). اگر فشار هوا را در سطح دریا ۱bar در نظر بگیریم، چند کیلوگرم هوا در این ستون فرضی وجود دارد؟ با توجه به شکل ۳-۱۸-ب، چند درصد این جرم تا ارتفاع ۹ کیلومتری این ستون فرضی قرار دارد؟

با استفاده از رابطهٔ $P=\frac{F}{A}$ ، نیروی عمودی ناشی از این ستون فرضی هوا را، که در واقع برابر وزن این ستون هواست، به دست می‌آوریم.

\begin{align} & F=({{۱۰}^{۵}}Pa)(۱{{m}^{۲}})={{۱۰}^{۵}}N \\ & F=W=mg \\ & {{۱۰}^{۵}}N=(۹/۸N/kg)m \\ & m\simeq {{۱۰}^{۴}}kg \\ \end{align}

با توجه به نمودار، حدود هفتاد درصد این جرم، از سطح زمین تا ارتفاع ۹ کیلومتری توزیع شده است.

الف) توضیح دهید چرا توریچلّی در آزمایش خود ترجیح داد به جای آب از جیوه استفاده کند؟ (ممکن است شکل الف بتواند در پاسخ به این پرسش به شما کمک کند.)

از آنجا که چگالی آب حدود ۱۴ مرتبه از چگالی جیوه کمتر است، لذا اگر توریچلی درنظر داشت از آب استفاده کند، مجبور بود لوله‌ای بلند به طول حدود ۱۰ متر فراهم کند! شکل الف به این موضوع اشاره دارد.

ب) برای لوله‌های غیرمویین، اگر سطح مقطع و طول لوله‌ها متفاوت باشد، ارتفاع ستون جیوه تغییر نمی‌کند (شکل ب). علت را توضیح دهید.

بالا رفتن جیوه درون لوله‌های غیرمویین، مربوط به فشار هواست و ستون جیوه در هر لوله به قدری بالا می‌رود که طول ستون جیوه فشاری معادل فشار هوا به وجود آورد.

پ) در قلم خودکار، جوهر از طریق یک لوله وارد نوک قلم شده و در آنجا توسط یک گوی فلزی ضد زنگ غلتان، روی ورقهٔ کاغذ پخش می‌شود. در بدنهٔ لاکی یا درپوش بالایی این نوع قلم‌های خودکار، سوراخ ریزی ایجاد می‌کنند (شکل پ). دلیل این کار را توضیح دهید.

این سوراخ ریز برای ورود هوا به داخل بدنهٔ لاکی خودکار و وارد کردن فشار به سطح جوهر درون لوله، تعبیه شده است. کافی است یک خودکار را انتخاب کنید و این سوراخ ریز را با چسب نواری مسدود کنید. خواهید دید که پس از کمی نوشتن، دیگر جوهر به گوی فلزی غلتان نمی‌رسد و خودکار نمی‌نویسد.

شکل روبه رو یک کیسهٔ پلاستیکی حاوی محلولی را نشان می‌دهد که در حال تزریق به یک بیمار است. سوزن سرنگی را به قسمت خالی از مایع بالای این کیسه وارد می‌کنند طوری که فشار هوا در این بخش از کیسه همواره با فشار هوای بیرون برابر بماند. اگر فشار پیمانه‌ای در سیاهرگ ۱۳۳۰ پاسکال باشد، ارتفاع کمینهٔ h چقدر باشد تا محلول در سیاهرگ نفوذ کند؟ چگالی محلول را ۱۰۴۵kg/m^۳

نکته‌ای که در حل این تمرین باید به آن توجه شود این است که خونی که در سیاهرگ جریان دارد درحال برگشت از بافت‌هاست و فشار آن به شدت افت کرده است. لذا به همین دلیل محلول سرم را در سیاهرگ تزریق می‌کنند که فشار خون در آن نسبت به سرخرگ بسیار کمتر است (بین ۱۰ تا ۲۰ برابر کمتر است).

\begin{align} & \Delta P=\rho gh \\ & ۱۳۳۰Pa=(۱۰۴۵kg/{{m}^{۳}})(۹/۸N/kg)h \\ & h\simeq ۱۳cm \\ \end{align}

این حداقل ارتفاعی است که سرم باید نصب شود، در عمل دست کم حدود ۵۰ تا ۶۰ سانتی متر بالاتر از بازوی بیمار، کیسهٔ پلاستیکی را آویزان می‌کنند.

درون یک ظرف مقداری آب بریزید. یک پوش برگ (فویل) آلومینیمی به ابعاد تقریبی ۲۰cm×۲۰cm اختیار کنید و آن را مچاله کنید. پیش بینی کنید با قرار دادن پوش برگ مچاله شده روی سطح آب، چه اتفاقی می‌افتد؟ آزمایش را انجام دهید. پوش برگ دیگری با همان ابعاد اختیار کنید و به جای مچاله کردن، آن را چندین بار (دست کم ۵ بار) روی هم تا کنید. اگر این پوش برگ چند لایه را، روی سطح آب قرار دهید، پیش بینی کنید چه اتفاقی می‌افتد؟ آزمایش را انجام دهید. پیش بینی‌ها و نتایج مشاهدهٔ (آزمایش) خود را در گروهتان به بحث بگذارید و نتیجه را به کلاس ارائه دهید.

وقتی فویل آلومینیمی را مچاله می‌کنید مقداری هوا لابه لای آن محبوس می‌شود. از آنجا که چگالی هوا، بیش از دو هزار مرتبه کمتر از چگالی آلومینیم است، لذا فویل مچاله شده روی سطح آب به طور شناور می‌ماند. حتی اگر فویل مچاله شده را با چکش هم فشرده کنید باز هم ممکن است روی آب شناور بماند. وقتی پوش برگ را چندین مرتبه روی هم تا می‌زنید، هوای محبوس در فویل از لابه لای آن خارج می‌شود. در این صورت فویل به ته آب درون ظرف می‌رود.

در شکل روبه رو، نیروی شناوری F_b و نیروی وزن W وارد بر چند جسم نشان داده شده است. با توجه به نیروی خالص وارد بر هر جسم، وضعیت آن را به کمک یکی از واژه‌های شناوری، غوطه وری، فرو رفتن و بالارفتن توصیف کنید.

- نیروی شناوری بیشتر از وزن بادکنک محتوای گاز هلیم است و بادکنک رو به بالا می‌رود.
- نیروی شناوری با وزن قطعه برابر است و قطعه روی آب شناور می‌ماند.
- نیروی وزن بیشتر از نیروی شناوری است و قطعه سنگ درون آب سقوط می‌کند تا به کف ظرف برسد.
- نیروی شناوری با نیروی وزن برابر است و جسم درون آب به صورت غوطه ور می‌ماند.

وقتی شیر آبی را کمی باز کنید و آب به آرامی جریان یابد، مشاهده می‌شود که باریکهٔ آب با نزدیک‌تر شدن به زمین، باریک‌تر می‌شود (شکل روبه رو). دلیل این پدیده را با توجه به معادلهٔ پیوستگی توضیح دهید.

انتظار می‌رود که دانش آموزان با توجه به معادلهٔ پیوستگی قادر باشند به سادگی به این پرسش پاسخ دهند. هرچه آب خروجی از شیر، به زمین نزدیک‌تر می شود تندی آن افزایش می‌یابد. لذا با توجه به معادلهٔ پیوستگی باید سطح مقطع آن نیز کاهش یابد.

الف) روزهایی که باد می‌وزد، ارتفاع موج‌های ‌دریا یا اقیانوس بالاتر از ارتفاع میانگین می‌شود. با اصل برنولی چگونه می‌توان افزایش ارتفاع موج را توضیح داد؟

وزش باد (جریان تند هوا) بالای آب دریا و اقیانوس، سبب کاهش فشار هوا می‌شود و همین موضوع به افزایش ارتفاع میانگین امواج دریا کمک می‌کند.

ب) شکل روبه رو کامیونی را در دو وضعیت سکون و در حال حرکت نشان می‌دهد. با استفاده از اصل برنولی توضیح دهید چرا وقتی کامیون در حال حرکت است پوشش برزنتی آن پُف می‌کند.

وقتی کامیون درحال حرکت است، فشار هوای روی پوشش برزنتی کاهش می‌یابد و در نتیجه هوای زیر پوشش برزنتی که فشار بیشتری دارد سبب پُف کردن پوشش برزنتی به طرف بالا می‌شود.

۱- دریافت خود را از شکل‌های ‌زیر بر اساس مفاهیمی که از سه حالت معمول ماده فراگرفته اید بیان کنید.

الف) در گازها فاصله بین مولکول‌ها بسیار زیاد و مولکول‌ها نسبت به هم در وضعیت نامنظمی قرار دارند.
ب) در مایعات فاصله بین مولکول‌ها کم و مولکول‌ها به صورت نامنظم در کنار یکدیگر قرار دارند.
پ) در جامدات فاصله بین مولکول‌ها کم و مولکول‌ها به صورت منظمی در کنار هم قرار دارند.

۲- توضیح دهید از سه حالت مختلف ماده در چه بخش‌هایی از یک دوچرخه و به چه دلیلی استفاده شده است.

از حالت جامد در ساخت بدنه و به دلیل استحکام زیاد استفاده شده است.
- از حالت مایع (روغن) در زنجیر و چرخ‌دنده به جهت روانکاری و کاهش اصطکاک استفاده شده است.
- از حالت گاز در باد لاستیک‌ها به جهت کاهش ضربه وارد شده به بدنه در حین حرکت و کاهش وزن استفاده شده است.

۳- هنگام پاک کردن تختهٔ سیاه، ذرات گچ به طور نامنظم در هوای اطراف پراکنده شده و حرکت می‌کنند. این حرکت نامنظم ذرات گچ، مطابق شکل روبه رو مدل سازی شده است.

الف) چه عاملی باعث حرکت نامنظم ذره‌های گچ می‌شود؟

برخورد مولکول‌های هوا به ذرات گچ.

ب) مولکول‌های هوا بسیار کوچک‌تر و و سبک‌تر از ذره‌های گچ هستند و توسط میکروسکوپ هم دیده نمی‌شوند. توضیح دهید چگونه این تجربهٔ ساده، شاهدی بر وجود مولکول‌های هواست.

در مولکول‌های هوا جهت و تعداد برخوردهای انجام شده در راستا متفاوت و تندی حرکت مولکول‌ها بسیار زیاد است؛ بنابراین حرکت نامنظمی در ذرات گچ ایجاد می‌شود. اگر مولکول‌های هوا وجود نداشتند، ذرات گچ با شتاب ثابت g در اثر نیروی وزن به سمت زمین سقوط می‌کردند. 

۴- توضیح دهید چرا
الف) پدیدهٔ پخش در گازها، سریع‌تر از مایع‌ها انجام می‌شود. در توضیح خود به چند مثال نیز اشاره کنید.

۱- تندی حرکت مولکول‌های گاز بیشتر از مایعات است. ۲- تراکم مولکول‌های گاز در محیط کمتر است بنابراین حرکت مولکول‌های گاز در محیط  با سهولت بیشتری انجام می‌گیرد. پدیده پخش به دو دلیل بالا در گازها سریع‌تر از مایعات انجام می‌گیرد، مثلاً وقتی گلی خوشبو را به اتاق می‌بریم بوی گل در همه جای اتاق حس می‌شود ولی وقتی مقداری شکر را در آب می‌ریزیم تا زمانی که آن هم نزنیم همه آب به طور کامل شیرین نمی‌شود. 

ب) یک بادکنک پر از باد، حتی اگر دهانهٔ آن نیز کاملاً بسته شده باشد، باز هم رفته رفته کم باد می‌شود.

فاصله‌ی بین مولکول‌های دیواره بادکنک بزرگتر از اندازه مولکول‌های هوا است، بنابراین مولکول‌های هوا می‌توانند با برخورد به دیواره بادکنک از آن عبور کرده و در نتیجه بادکنک رفته‌رفته کم باد می‌شود.

۵- شیشه گران برای چسباندن تکه‌های شیشه به یکدیگر، آنها را آن قدر گرم می‌کنند که نرم شوند. این کار را با توجه به کوتاه بُرد بودن نیروی جاذبهٔ بین مولکولی توضیح دهید.

چون نیروهای بین مولکولی کوتاه‌برد هستند، برای اتصال دو قطعه شیشه‌ای به هم باید مولکول‌های این دو قطعه را در فاصله‌ی مناسبی از هم قرار دهیم تا این نیروها بین مولکول‌های دو قطعه به وجود آید. افزایش حرارت باعث بیشتر شدن جنبش مولکولی می‌شود و در نتیجه مولکول‌های دو قطعه شیشه‌ای می‌توانند در لابه‌لای هم و در فاصله‌ی مناسبی از یکدیگر قرار گرفته تا نیروی جاذبه بین مولکولی سبب اتصال دو قطعه به هم شود.

۶- الف) توضیح دهید چرا وقتی قلم مویی را از آب بیرون می‌کشیم (شکل الف)، موهای آن به هم می‌چسبند. (اشاره: به پدیدهٔ کشش سطحی در مایع‌ها توجه کنید.)

با بیرون کشیدن قلمو از آب چون سطح خارجی با آب پوشیده می‌شود نیروی کشش سطحی که بین مولکول‌های آب وجود دارد این موها را در کنار هم قرار داده و به هم می‌چسبند.

ب) شکل (ب) دو لولهٔ مویین هم جنس را نشان می‌دهد که درون مایعی قرار دارند. چرا ارتفاع مایع درون لولهٔ b از لولهٔ دیگر کمتر است؟ با توجه به شکل، نیروی هم چسبی مایع را با نیروی دگرچسبی مایع و لوله‌های مویین مقایسه کنید.

درلوله­‌های مویین هر قدر قطر لوله بیشتر باشد تغییر ارتفاع مایع در لوله نسبت به سطح مایع ظرف کمتر است. در اینجا چون قطر لوله b بیشتر است، ارتفاع مایع در آن کمتر است. نیروی دگرچسبی بین مولکول­‌های مایع و مولکول­‌های شیشه بیشتر از نیروی هم چسبی بین مولکول­‌های مایع است.

۷- تغییرات اقلیمی سال‌های اخیر در کشورهای غرب ایران، پدیدهٔ خطرناک ریزگردها را به مناطق وسیعی از کشورمان گسترش داده است. چگالی ریزگردها در حالتی که ته نشین شده باشد تقریباً دو برابر چگالی آب است.
الف) چرا بادهای نسبتاً ضعیف قادرند توده‌های بزرگی از ریزگردها را به حرکت درآورند در حالی که توفان‌های شدید دریایی تنها مقدار اندکی آب را به صورت قطره‌های ریز به طرف بالا می‌پاشند؟

نیروی کشش سطحی آب مانع از جدا شدن قطرات ریز آب از سطح آن می‌شود ولی این نیرو در بین ذرات ریزگردها وجود ندارد.

ب) بررسی کنید برای مقابله با این پدیده و مهار آن، چه تدابیری را می‌توان اندیشید.

هر قدر رطوبت سطح زمین بیشتر باشد جدا شدن این ریزگردها از سطح زمین کمتر است؛ بنابراین مقابله با خشکسالی و برداشت‌های بی‌رویه منابع آبی زمین و کاشت گیاهان از جمله عواملی است که می‌تواند رطوبت سطح زمین را حفظ و مانع از چنین پدیده‌هایی شود. 

۸- نوعی ماهی به نام ماهی کمان گیر با جمع کردن آب در دهان خود و پرتاب آن به سوی حشراتی که در بیرون از آب، روی گیاهان نشسته‌اند، آنها را شکار می‌کند و می‌خورد (شکل الف). هد‌ف‌گیری آنها به اندازه‌ای دقیق است که معمولاً در این کار اشتباه نمی‌کنند. کدام ویژگی فیزیکی آب این امکان را به ماهی کمان گیر برای شکار می‌دهد؟

نیروی دگر چسبی بین آب و بدن حشره باعث می‌شود تا آب در حین پایین آمدن حشره را نیز با خود به داخل آب بیاورد.

۹- مساحت روزنهٔ خروج بخار آب، روی درب یک زودپز ۴/۰mm^۲ است ( شکل روبه رو). جرم وزنه‌ای که روی این روزنه باید گذاشت چقدر باشد تا فشار داخل آن در ۲/۰atm نگه داشته شود؟ فشار بیرون دیگ زودپز را ۱/۰atm بگیرید.

\begin{align} & A=۴m{{m}^{۲}}=۴\times {{۱۰}^{-۶}}{{m}^{۲}} \\ & P=۲atm-۱atm \\ & P=۱atm=۱\times {{۱۰}^{۵}}Pa \\ & m=? , g\simeq ۱۰\frac{N}{kg} \\ \end{align}

برای ثابت ماندن فشار داخل زودپز باید نیروی ناشی از اختلاف فشار داخل و بیرون ظرف با وزن وزنه برابر باشد:

\begin{align} & F=mg\to PA=mg \\ & ۱\times {{۱۰}^{۵}}\times ۴\times {{۱۰}^{-۶}}=m\times ۱۰ \\ & ۰/۴=۱۰m \\ & m=\frac{۰/۴}{۱۰}=۰/۰۴kg \\ & m=۴۰g \\ \end{align}

۱۰- شکل روبه رو یک جوسنج سادهٔ جیوه‌ای را نشان می‌دهد. (ضخامت دیوارهٔ شیشه ای را نادیده بگیرید.)
الف) در ناحیهٔ A چه چیزی وجود دارد؟

مقدار بسیار ناچیزی بخار جیوه

ب) چه عاملی جیوه را درون لوله نگه می‌دارد؟

فشار هوای محیط

پ) فشار هوای محیطی که این جوسنج در آنجا قرار دارد چقدر است؟

\begin{align} & h=۷۴cm=۰/۷۴m, g\simeq ۱۰\frac{N}{kg}, p=۱۳۶۰۰\frac{kg}{{{m}^{۳}}} \\ \end{align}

\begin{align} & {{P}_{{}^\circ }}=pgh \\ & {{P}_{{}^\circ }}=۱۳۶۰۰\times ۱۰\times ۰/۷۴=۱۰۰۶۴۰Pa \\ & {{P}_{{}^\circ }}=۱/۰\times {{۱۰}^{۵}}Pa \\ \end{align}

ت) اگر این جوسنج را بالای کوهی بیریم چه تغییری در ارتفاع ستون جیوهٔ درون لوله رخ می‌دهد؟ دلیل آن را توضیح دهید.

در ارتفاعات با کاهش فشار هوای محیط طبق رابطه ${{P}_{{}^\circ }}=pgh$ و با توجه به اینکه pو g تقریباً ثابت هستند، ارتفاع ستون جیوه (h) کاهش می‌یابد.

۱۱- الف) ارتفاع چهار شهر مرتفع ایران از سطح دریا، به شرح زیر است:
۲۶۱۲m: فریدون شهر
۲۴۳۴m: سمیرم
۲۲۶۵m: بروجن
۲۰۷۲m: شهر کرد
با توجه به نمودار شکل ۳-۱۸- ب، فشار تقریبی هوا را در این چهار شهر بنویسید.
ب) چگالی میانگین هوا تا ارتفاع ۳ کیلو متری از سطح دریای آزاد حدود $\overline{p}=۱/۰۱kg/{{m}^{۳}}$ است. با از استفاده ز رابطهٔ $P={{P}_{{}^\circ }}-\overline{p}gh$ فشار هوا را در این شهرها حساب کنید و مقادیر به دست آمده را با نتیجه قسمت الف مقایسه کنید.

$\overline{P}=۱/۰۱\frac{kg}{{{m}^{۳}}}$ ,$g\simeq ۱۰\frac{N}{kg}$ ,${{P}_{{}^\circ }}=۱/۰۱\times {{۱۰}^{۵}}Pa$ , $P=?$

ارتفاع شهر فریدون$:h=۲۶۱۲m$

$P={{P}_{{}^\circ }}-\overline{p}gh \\ P=۱۰۱۰۰۰-۱/۰۱\times ۱۰\times ۲۶۱۲ \\ P=۱۰۱۰۰۰-۲۶۳۸۱/۲\simeq ۷۴۶۱۹Pa \\ P=۷۴/۶۱۹kPa$

ارتفاع سمیرم$:h=۲۴۳۴m$

$P={{P}_{{}^\circ }}-\overline{p}gh \\ P=۱۰۱۰۰۰-۱/۰۱\times ۱۰\times ۲۴۳۴ \\ P=۱۰۱۰۰۰-۲۴۵۸۳/۴\simeq ۷۶۴۱۷Pa \\ P=۷۶/۴۱۷kPa$

ارتفاع بروجن$:h=۲۲۶۵m$

$P={{P}_{{}^\circ }}-\overline{p}gh \\ P=۱۰۱۰۰۰-۱/۰۱\times ۱۰\times ۲۲۶۵ \\ P=۱۰۱۰۰۰-۲۲۸۷۶/۵\simeq ۷۸۱۲۴Pa \\ P=۷۸/۱۲۴kPa$

ارتفاع شهرکرد$:h=۲۰۷۲m$

$P={{P}_{{}^\circ }}-\overline{p}gh \\ P=۱۰۱۰۰۰-۱/۰۱\times ۱۰\times ۲۰۷۲ \\ P=۱۰۱۰۰۰-۲۰۹۲۷/۲\simeq ۸۰۰۷۳Pa \\ P=۸۰/۰۷۳kPa$

۱۲- غواص‌ها می‌توانند با قرار دادن یک سر لوله‌ای در دهان خود، در حالی که سر دیگر آن از آب بیرون است، تا عمق بیشینه‌ای در آب فرو روند و نفس بکشند (شکل روبه رو). با گذشتن از این عمق، اختلاف فشار درون و بیرون ریهٔ غواص افزایش می‌یابد و غواص را ناراحت می‌کند. چون هوای درون ریه از طریق لوله با هوای بیرون ارتباط دارد، فشار هوای درون ریه، همان فشار جو است در حالی که فشار وارد بر قفسهٔ سینهٔ او، همان فشار در عمق آب است. در عمق ۶/۱۵m از سطح آب، اختلاف فشار درون ریهٔ غواص با فشار وارد بر قفسهٔ سینهٔ او چقدر است؟ (خوب است بدانید که غواص‌های مجهز به مخزن هوای فشرده می‌توانند تا عمق بیشتری در آب فرو روند، زیرا فشار هوای درون ریه آنها با افزایش عمق، همپای فشار آب بر سطح بیرونی بدن زیاد می‌شود.)

\begin{align} & p=۱۰۰۰\frac{kg}{{{m}^{۳}}}, g\simeq ۱۰\frac{N}{kg},  h=۶/۱۵m \\ \end{align}

چون فشار هوای درون ریه غواص همان فشار جو (p_۰) و فشار وارد بر ققسه سینه غواص همان فشار در عمق آب (p) است. اختلاف فشار درون ریه با فشار وارد بر قفسه سینه به صورت زیر به دست می‌آید:
\begin{align} & P={{P}_{{}^\circ }}+pgh \\ & P-{{P}_{{}^\circ }}=pgh \\ & P-{{P}_{{}^\circ }}=۱۰۰۰\times ۱۰\times ۶/۱۵ \\ & P-{{P}_{{}^\circ }}=۶/۱۵\times {{۱۰}^{۴}}Pa \\ \end{align}

۱۳- درون لولهٔ U شکلی که به یک مخزن محتوی گاز وصل شده است جیوه (p_۱= ۱۳۶۰۰ kg/m^۳) و مایعی با چگالی نامعلوم p_۲ وجود دارد (شکل روبه رو).
اگر فشار هوای بیرون لولهٔ U شکل ۱۰۱KPa باشد، چگالی مایع را تعیین کنید.

\begin{align} & {{h}_{۱}}=۲۲cm=۰/۲۲m \\ & {{p}_{۱}}=۱۳/۶\times {{۱۰}^{۳}}\frac{kg}{{{m}^{۳}}} \\ & P=۷۶/۵kPa=۷۶۵۰۰Pa \\ & g\simeq ۱۰\frac{N}{kg} \\ & {{P}_{{}^\circ }}=۱۰۱kPa=۱۰۱۰۰۰Pa \\ & {{h}_{۲}}=۴۰cm=۰/۴m \\ & {{p}_{۲}}=? \\ \end{align}

مخزن: The tank / جیوه: Mercury / مایع: Liquid

\begin{align} & {{P}_{\text{The tank}}}+{{P}_{\text{Mercury}}}={{P}_{\text{Liquid}}}+{{P}_{{}^\circ }} \\ & P+{{p}_{۱}}g{{h}_{۲}}={{p}_{۲}}g{{h}_{۲}}+{{P}_{^{{}^\circ }}} \\ & ۷۶۵۰۰+۱۳۶۰۰\times ۱۰\times ۰/۲۲={{p}_{۲}}\times ۱۰\times ۰/۴+۱۰۱۰۰۰ \\ & ۷۶۵۰۰+۲۹۹۲۰={{۴p}_{۲}}+۱۰۱۰۰۰ \\ & {{۴p}_{۲}}=۵۴۲۰ \\ & {{p}_{۲}}=\frac{۵۴۲۰}{۴}=۱۳۵۵\frac{kg}{{{m}^{۳}}} \\ & {{p}_{۲}}=۱/۳۶۴\times {{۱۰}^{۳}}\frac{kg}{{{m}^{۳}}} \\ \end{align}

۱۴- در شکل روبه رو مقدار h چند سانتی متر است؟ فشار هوای محیط را ۱۰۱KPa و چگالی آب را ۱۰۰۰kg/m^۳ بگیرید.

\begin{align} & {{h}_{C}}=۱۱۲cm=۱/۱۲m,  g\simeq ۱۰\frac{N}{kg},  {{h}_{B}}=? \\ \end{align}

\begin{align} & {{P}_{A}}=۰/۱۲MPa \\ & {{P}_{A}}=۰/۱۲\times {{۱۰}^{۶}}Pa \\ & {{P}_{A}}=۱۲۰\times {{۱۰}^{۳}}Pa \\ & p=۱\times {{۱۰}^{۳}}\frac{kg}{{{m}^{۳}}} \\ & {{P}_{{}^\circ }}=۱۰۱KPa=۱۰۱\times {{۱۰}^{۳}}Pa \\ \end{align}

فشار مخزن A برابر است با:
$pg{{h}_{B}}+{{P}_{B}}$

فشار مخزن B برابر است با:
$pghC+{{P}_{{}^\circ }}$

\begin{align} & {{P}_{A}}=pg{{h}_{B}}+pg{{h}_{C}}+{{P}_{{}^\circ }} \\ & ۱۲۰\times {{۱۰}^{۳}}=۱\times {{۱۰}^{۳}}\times ۱۰\times {{h}_{B}}+۱\times {{۱۰}^{۳}}\times ۱۰\times ۱/۱۲+۱۰۱\times {{۱۰}^{۳}} \\ \end{align}

\begin{align} & ۱۲۰=۱۰h_{B}^{{}}+۱۱/۲+۱۰۱ \\ & ۱۲۰-۱۱۲/۲=۱۰{{h}_{B}} \\ & ۷/۸=۱۰{{h}_{B}} \\ & {{h}_{B}}=\frac{۷/۸}{۱۰}=۰/۷۸m=۷۸cm \\ & {{h}_{B}}=۷۸cm \\ \end{align}

۱۵- لولهٔ U شکلی را در نظر بگیرید که محتوی حجم مساوی از آب و روغن است (شکل روبه رو). با توجه به اطلاعات روی شکل، فشار پیمانه‌ای هوای درون ریهٔ شخصی که از شاخهٔ سمت چپ لوله درون آن دمیده، چقدر است؟ چگالی روغن را ۸۰۵kg/m^۳ بگیرید.

${{h}_{W}}={{h}_{O}}=۷۸/۶cm=۷۸/۶\times {{۱۰}^{۲}}m \\ {{p}_{W}}=۱۰۰۰\frac{kg}{{{m}^{۳}}} \\ {{p}_{O}}=۸۰۵\frac{kg}{{{m}^{۳}}} \\ g\simeq ۱۰\frac{N}{kg}$
اگر فشار هوای درون ریه فرد را با P نشان دهیم می‌توان نوشت:
روغن: Oil / آب: Water

$P+{{P}_{\text{Oil}}}={{P}_{\text{Water}}}+{{P}_{۰}} \\ Pg={{P}_{\text{Water}}}-{{P}_{\text{Oil}}} \\ Pg={{p}_{\text{Water}}}g{{h}_{\text{Water}}}-{{p}_{\text{Oil}}}g{{h}_{\text{Oil}}}$

${{P}_{g}}=gh({{p}_{W}}-{{p}_{O}}) \\ {{P}_{g}}=۱۰\times ۷۸/۶\times {{۱۰}^{-۲}}(۱۰۰۰-۸۰۵) \\ {{P}_{g}}=۱۵۳۲/۷Pa \\ {{P}_{g}}=۱/۵۳\times {{۱۰}^{۳}}$
چون حجم آب و روغن برابر و سطح مقطع لوله ثابت است، ارتفاع آب روغن برابر است.

۱۶- توضیح دهید چرا نیروی شناوری برای جسمی که در یک شاره قرار دارد رو به بالاست.

برای جسمی که در شاره قرار دارد چون فشار وارد بر سطح پایینی جسم از سوی شاره بیشتر از فشار وارد بر سطح بالایی جسم از طرف شاره است، نیروی خالص رو به بالایی به جسم وارد می‌شود که همان نیروی شناوری است.

۱۷- در لوله‌ای پر از آب مطابق شکل زیر، آب از چپ به راست در جریان است. روی این لوله ۵ قسمت (B ، C ،D ،E و A) نشان داده شده است.
الف) در کدام یک از قسمت‌های لوله، تندی آب، در حال افزایش، در حال کاهش، یا ثابت است؟ لوله با یکدیگر مقایسه کنید.

طبق معادله پیوستگی () تندی شاره و سطح مقطع نسبت عکس دارند، بنابراین در محل­‌هایی که سطح مقطع کاهش می­‌یابد تندی افزایش و در محل­‌هایی که سطح مقطع افزایش می­‌یابد تندی جریان آب کاهش می­‌یابد. در محل­‌هایی که سطح مقطع ثابت است، تندی جریان آب نیز ثابت است. بنابراین:
A: تندی ثابت است. B تندی افزایش می­‌یابد. C تندی ثابت است. D تندی کاهش می­‌یابد. E تندی ثابت است.

ب) تندی آب را در قسمت‌های A و E ، C لوله با یکدیگر مقایسه کنید.

${{V}_{A}}={{V}_{E}}$

۱۸- دو نوار کاغذی به طول تقریبی ۱۰cm را مطابق شکل (الف) به انتهای یک نی نوشابه بچسبانید. وقتی مطابق شکل (ب) به درون نی دمیده می‌شود نوارهای کاغذی به طرف یکدیگر جذب می‌شوند. با توجه به اصل برنولی دلیل این پدیده را توضیح دهید.

با دمیدن در نی تندی هوا در بین کاغذها افزایش و طبق اصل برنولی فشار هوا در بین آنها کاهش می‌یابد. در نتیجه فشار هوای خارج باعث نزدیک‌تر شدن نوارهای کاغذی به یکدیگر می‌شود.

۱۹- شکل روبه رو کاربراتور یک موتور بنزینی قدیمی را نشان می‌دهد. حجم هوایی که وارد کاربراتور می‌شود توسط دریچهٔ پروانه‌ای که به سیم گاز خودرو وصل شده، قابل تنظیم است. با توجه به کاربرد اصل برنولی در ساختمان یک کاربراتور، توضیح دهید چرا با فشردن بیشتر پدال گاز، دور موتور خودرو افزایش می‌یابد و خودرو می‌تواند سریع‌تر حرکت کند.

با فشردن پدال گاز، دریچه پروانه‌ای باز و هوا به داخل کشیده می‌شود. در قسمت میانی لوله چون سطح مقطع کاهش می‌یابد طبق معادله پیوستگی تندی جریان هوا افزایش و در نتیجه طبق اصل برنولی فشار هوا کاهش می‌یابد. اختلاف فشار ایجاد شده بین مخزن سوخت و قسمت میانی لوله باعث انتقال سوخت به لوله می‌شود. هر قدر پدال بیشتر فشرده شود اختلاف فشار بیشتری ایجاد شود و سوخت بیشتری وارد و دور موتور افزایش می‌یابد.

۲۰- شکل (الف) آتش نشانی را درحال خاموش کردن آتش از فاصلهٔ نسبتاً دوری نشان می‌دهد. نمایی بزرگ شده از شیر بسته شده به انتهای لولهٔ آتش نشانی در شکل (ب) نشان داده شده است. اگر آب با تندی v_۱=۱/۵۰m/s از لوله وارد شیر شود و قطر ورودی شیر  d_۱=۹/۶۰cm و قطر قسمت خروجی آن d_۲=۲/۵۰cm باشد تندی خروج آب را از شیر پیدا کنید.

\begin{align} & {{d}_{۱}}=۹/۶cm\to {{r}_{۱}}=۹/۴cm\div ۲ \\ & {{r}_{۱}}=۴/۸cm \\ & {{r}_{۱}}=۴/۸\times {{۱۰}^{-۲}}m \\ & {{d}_{۲}}=۲/۵cm\to {{r}_{۲}}=۲/۵cm\div ۲ \\ & {{r}_{۲}}=۱/۲۵cm \\ & {{r}_{۲}}=۱/۲۵\times {{۱۰}^{-۲}}m \\ \end{align}

با استفاده از معادله پیوستگی میتوان نوشت:

\begin{align} & {{A}_{۱}}{{v}_{۱}}={{A}_{۲}}{{v}_{۲}} \\ & \pi r_{۱}^{۲}{{v}_{۱}}=\pi r_{۲}^{۲}{{v}_{۲}} \\ & {{v}_{۲}}=\frac{r_{۱}^{۲}{{v}_{۱}}}{r_{۲}^{۲}} \\ & {{v}_{۲}}=\frac{{{(۴/۸\times {{۱۰}^{-۲}})}^{۲}}\times ۱/۵}{{{(۱/۲۵\times {{۱۰}^{-۲}})}^{۲}}} \\ & {{v}_{۲}}=\frac{۳۴/۵۶\times {{۱۰}^{-۴}}}{(۱/۵۶۲۵\times {{۱۰}^{-۴}}}{{v}_{۲}} \\ &{{v}_{۲}}\simeq ۲۲/۱۱\frac{m}{s} \\ \end{align}